几何体的内切球和外接球问题一直是高考和各式模拟考中的热点考点，属于高中生必须掌持的技艺小程序开发公司，本著作梳理一下常见的内切球和外接球问题的解题政策。

（一）内切球问题解题政策

并非通盘的几何体齐有内切球，常见需条件解内切球的几何体有正方体（长方体莫得）、圆锥和棱锥

（1）正方体就无需多说，内切球球心为正方体中心，棱长为内切球的直径；

（2）圆锥的内切球要革新为轴截面三角形的内切圆（半径可用等面积法求解）问题：

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（3）棱锥的内切球一般用等体积法求解

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一般出咫尺正棱锥或鳖臑（之前有默契过，见衔接Z20，“bie nao”）等几何体求内切球题型较多

例题：

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（二）外接球问题求解政策

几何体的外接球求解问题可回归为：“三模子一通法”，此步地可处治绝大部分几何体外接球问题。

（1）正四面体模子常用论断：

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例题：

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（2）“墙角”模子（存在三条棱两两垂直）

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例题：

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（3）对棱荒谬模子

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例题：

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（4）“一通法”（三步法）

Step1：先找一个面（等腰、直角、或轴对称图形）的外接圆，标出圆心O，开发小程序定做并求出外接圆半径 r （必要时可用正弦定理求 r ）；

Step2：过圆心O作圆O平面的垂线，势必通过球心（近似于圆的垂径定理）M，并在垂线上任标出一个位置作为念球心M的位置；

Step3：找等量干系。期骗球心M到圆O平面中一极点A（仅找一个）与到圆O平面外位于外接球上的另一极点B的距离荒谬，即MA=MB；

对于找等量干系要真贵：

①以垂线和A、B两点共面优先找等量干系；

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②期骗中垂线或勾股来列式筹划；

例题：

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