发布日期：2024-10-30 04:58 点击次数：113
2024年9月20日数学家发现当然界中常见的新样子“软细胞”——具有圆角和顶端的样子小程序开发资讯，在一个平面上枚举在全部——是洋葱、软体动物等的特征。菲利普·鲍尔
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鹦鹉螺壳的腔室不错用3D软细胞来形色。数学家们形色了一种新的样子，这种样子是当然界常见的样子的特征——从鹦鹉螺记号性的螺旋壳中的小室到种子装入植物的样貌。这项使命磋商了“嵌入”的数学观念:样子如安在名义上嵌入。自古以来，用疏导的瓷砖填充一个平面的问题还是被透顶地探索过了，以致于东谈主们很容易合计对于这个问题还是莫得什么可发现的了。然则商榷东谈主员用一组新的具有圆角的几何积木推导出了嵌入的旨趣，他们称之为“软细胞”。“几何不错特别节略，但却特别深邃”:来见见顶级数学奖获取者克莱尔·沃辛“节略地说，过去莫得东谈主这样作念过”，莫得参与这项使命的纽约市国度数学博物馆的数学家Chaim Goodman-Strauss说。“有这样多基本的东西要磋商，真让东谈主吃惊。”尽人皆知，几千年来，只消某些类型的多边形瓷砖，如正方形或六边形，不错包装在全部，以填补2D空间莫得差距。自20世纪80年代发现称为准晶体的非周期性结构以来，填充空间而莫得规定叠加枚举的嵌入物，如彭罗斯嵌入物，还是引起了东谈主们的酷好酷好。前年，Goodman-Strauss和他的共事们晓喻了第一个准周期嵌入，莫得任何真确的周期性，只用了一种瓷砖样子。
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软嵌入:一种叫作念软单位的新样子的例子，它在一个平面上嵌入况且有盘曲的边缘。尊府开始:参考文件。一遁入边缘布达佩斯本事和经济大学的数学家Gábor Domokos和他的共事从头商榷了周期性多边形嵌入——然则磋商了当一些角是圆形时会发生什么。在二维空间中，不是总共的角齐能被倒圆而不留过失。然则当一些角变形为“尖角样子”时，空间填充嵌入就成为可能。这些角的内角为零——它们的边缘相切，就像一滴泪珠，它们紧贴着圆角(参见“软嵌入”)。Domokos和他的共事们遐想了一种算法，不错将几何瓷砖——2D多边形或3D多面体，如泡沫的气泡——平滑地诊治成软细胞，并探索了这些规定允许的可能样子限度。在2D，遴荐十分有限:总共瓷砖齐必须至少有两个尖角。然则在3D中，引入柔判辨带来一些惊喜。绝顶是，这些软细胞不错填充体积空间，而莫得任何边缘。商榷东谈主员遐想了一种定量测量这种充满空间的3D瓷砖“柔滑”进度的才气，并发现最柔滑的不是紧凑的样子，而是在其边缘酿成法兰状的圆形“翅膀”，频频出目下马鞍状瓷砖名义。最柔滑的样子元素本色上是圆盘，小程序开发资讯3D瓷砖的凸缘肖似圆盘。扭结的代价Domokos合计，对于任何给定的运行多面体嵌入，齐存在一个具有最大可能柔滑度的私有嵌入。他还怀疑，在的确的材料中，这种最好情状会使一些物理量最大化，比如说，边缘的盘曲能量或界面张力。他承认，他和他的共事们目下莫得把柄解说这个最大柔滑度猜念念，但但愿“有更智谋的东谈主会发现并解说这少许”。
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当然界的软细胞:洋葱中发现的软细胞样子的例子，由河流侵蚀和贝壳里面引起。尊府开始:参考文件。一商榷东谈主员在2D样子的辫状河中的岛屿、洋葱齐心层的横截面和组织中的生物细胞，以及海洋软体动物鹦鹉螺的螺旋壳的3D隔间中识别出了当然界中的软嵌入物(参见“当然的软细胞”)。他们合计，大当然频频会幸免拐角，因为这种扭结在变形能量方面资本很高，可能是结构薄弱的开始。多莫科斯说，商榷鹦鹉螺号是这项使命的“革新点”。在横切面上，壳层看起来像有两个角的2D软细胞。然则雷同在布达佩斯科技经济大学的合著者克里斯汀娜·regős怀疑本色的3D房间根柢莫得边缘。“这听起来难以置信，”多莫科斯说。“但自后咱们发现她是对的。”古代几何学鉴于这种分析使用了几个世纪以来就为东谈主所知的数学，直到目下还莫得东谈主崇拜提倡软细胞的观念，这似乎令东谈主讶异。然则Goodman-Strauss怀疑“软边对几何学家来说是一个很大的摧毁，他们过去莫得磋商过这个问题”。“多边形和多面体嵌入的天地是如斯迷东谈主和丰富，数学家们不需要扩大他们的游乐场，”多莫科斯说。他怀疑有一种多数的看法，即新的视力需要高级数学或顶端缠绵，而不单是是练习的几何才气。
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巴库的海达尔·阿利耶夫中心是由建树师扎哈·哈迪德遐想的，他的建树使用软单位来幸免或尽量减少边缘。图片开始:姆拉登·安东诺夫/法新社古德曼-斯特劳斯合计这项使命提供了“一种结构的形色性谈话”，但这可能还莫得揭示出当然界中这种结构酿成背后的新的物理旨趣。他说，为了露出河岸，可能仍然有必要从基原意趣来磋商物理经由，举例流动、千里积物搬运和侵蚀的作用。多莫科斯和他的共事合计，出于好意思学或结构的原因，像扎哈·哈迪德这样的建树师遥远以来一直直观地使用软细胞来幸免或尽量减少边缘。自完成论文以来，多莫科斯和英国牛津大学的合著者Alain Goriely与旧金山加州艺术学院的建树师协作，他们遐想了一个获奖的结构，使用了由蛋壳相宜制成的软细胞元素。doi:https://doi.org/10.1038/d41586-024-03099-6参考1.多莫科斯，g .，戈里伊利，a .，霍瓦特，A. G. & Regős小程序开发资讯，k .，PNAS Nexus 3，pgae311 (2024)。著述谷歌学术2.史姑娘博士、迈尔斯博士、卡普兰博士和古德曼-斯特劳斯博士。Theor。https://doi.org/10.5070/C64163843(2024年)。著述谷歌学术
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